AP Statistics U2 Note

2.1 Describing ==Location== in a Distribution

Percentiles 百分位

有多少%的数值小于该值(n)

a% of the data is less than / below n

Cumulative Relative Frequency Graphs

计算 Cumulative relative frequency：先求出累积相对频数，然后除总数

绘图：

纵轴：Cumulative relative frequency
横轴：每一组

横轴点：每组的Starting point()
纵轴点：前一组对应的Cumulative relative frequency 第一组对应的 Cumulative relative frequency 是 0%

Z-Scores (标准分数)

描述一个individual的数据比mean差了多少个Standard deviation

Formula:

is below/above the mean bystandard deviation

计算Z-Score的过程叫做数据标准化 (Standardizing)

标准化用于把数据拉到同一标准下，可以直接数值比较，不用考虑标准不同

Teansforming Data

Add or Subtract

Chaged:

• Center
• Location

Unchanged:

• shape
• IQR

Multiply and Divide

Changed:

• Center
• Range
• Location
• IQR

Unchanged:

• Shape

==Standardizing==

• Mean / Center: 0
• Standard Diviation: 1

对于数据改变的题的回答

描述变化的部分，然后与其它数据再次做比较（如有可说的点，类似雅思小作文）

2.2 Density Curves & Normal Distributions

Density Curves

• is always on or above the horizontal axis
• has area exactly 1(100%) underneath it

Normal Distributions

Standard Diviation 越大越矮，反正越尖

• 距离 mean 1 个标准差是中间的部分是68%的数据
• 距离 mean 2 个标准差是中间的部分是95%的数据
• 距离 mean 3 个标准差是中间的部分是99.7%的数据

利用Z-Score计算数值在Dataset中的位置情况

代表标准化后数据以0作为mean，1作为标准差得到的分布，N是Normal Distribution

如果出来一个奇奇怪怪的数字（不在上面三个里面），试卷后面会有一个对照表来查数据的占比（得到的这个proportion是指Z-Score左边的部分）

算出两个Z-Score区间内的数据所占整体的比例

会被分成Standard Normal或者Normal (before standarded)两种情况

找表然后相减

利用区间内的数据68% 95% 99.7%评估整个数据的正态性